看了楼上大佬的解法，应该都没有想到汉诺塔与二进制还有一层微妙的关系，所以我来介绍一种二进制解汉诺塔的思想。

找规律

我们可以观察到这样一种规律：

二进制：需要前面全都变成1才能进位

汉诺塔：需要上面的盘子全都移走才能移动。

而这有相似之处。所以我们就可以想，可不可以用二进制来模拟圆盘的移动？ 我们先来考虑一种简单的情况

来我们观察一下，假设汉诺塔的圆盘都在A柱上，我们从0数起(0000)

当我们把末位数从0变成1时，就把0号盘移动到右边的柱子上(如下图)

如果0已经在C柱上了，

就把它移回A柱

要是在二进制计数中

已经进到了二位，也就是把末尾的两位数从01变成10的话，

就移动1号圆盘

然而显然不能把它移到B柱上，所以就剩下C柱可以

当数到11，只需要个位加一，所以只需移动0号圆盘

然后二进制中进到四位，所以移动2号圆盘

接下来以此类推：

个位加一，移动0盘；

二位加一，移动1盘；

三位加一，移动2盘；...

动画演示就像这样

证明

我们来证明一下这种思路的可行性。

汉诺塔的最少移动数的方案可以看作是要先把A柱上，最底面的圆盘以上的塔先移开，倒数第二盘要移动就要先把以上的圆盘移开，也就是一个递推的过程，而二进制的进位就是一个最简的递推方案。所以我们完全可以用二进制来模拟圆盘的移动。

关于此题

我们会发现，其实每一种汉诺塔的排列都会对应一个二进制数，二进制数转换成十进制数就是从0000推到现在这种排列的最少步数，那么这道题我们就可以先把给定初始状态的A,B,C柱上的圆盘转换成二进制数，然后模拟二进制数一直加1的过程，得到目标状态。我们就可以很简单的解决这道题了。

提醒

A,B,C三柱其实可以认为是不固定的，所以完全可以将初始状态的A,B,C柱上的圆盘进行交换以获取一个二进制数。

更新

2019/10/21题解已发布，但是排版甚是难看，返工。